[백준 문제 풀기] 2579번: 계단 오르기 (DP, 자바)

문제 : https://www.acmicpc.net/problem/2579

문제
계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.
따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력
첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

예제 입력, 출력

	예제 입력	예제 출력
1	6 10 20 15 25 10 20	75

사용 알고리즘

코드 (자바)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;

// Baekjoon2579
// https://www.acmicpc.net/problem/2579
// 계단 오르기

public class Main {
	
	static int max (int a, int b) {
		return a>b ? a:b;
	}
	
	public static void main(String[] args)  throws Exception{
//		System.setIn(new FileInputStream("sample_input.txt"));
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

		int N = Integer.parseInt(br.readLine());	// 계단의 수
//		int[] stairs = new int[N+1];			// 입력받은 계단의 값
		int[] stairs = new int[301];			// 입력받은 계단의 값. 이유는 모르겠고 N+1 로 하면 제출 때 런타임 에러 남
		
		for (int i=1 ; i<=N ; i++) {
			stairs[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
		}
		
//		System.out.println(Arrays.toString(stairs));
		
//		int[] dp = new int[N+1];				// 해당 계단을 밟을 때 최대 합계를 저장할 배열
		int[] dp = new int[301];				// 해당 계단을 밟을 때 최대 합계를 저장할 배열. 이유는 모르겠고 N+1 로 하면 제출 때 런타임 에러 남
		
		/*
		 
		 ※ 조건
		 1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다
		 2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단,시작점은 계단에 포함되지 않는다
		 3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다
		 
		 dp[n] = stairs[n] + stairs[n-1] + dp[n-3]	// 마지막 직전 계단을 밟은 경우
		 dp[n] = stairs[n] + dp[n-2]				// 마지막 직전 계단을 밟지 않은 경우 도착은 마지막 계단이므로 둘중 큰거
		 
		 */
		
// 점화식에서 현재값 기준 -3 까지 있으므로 1, 2, 3 에 대해서 값을 초기 값으로 지정해야 함
		dp[1] = stairs[1];
		dp[2] = max (stairs[1] + stairs[2] , stairs[2]);
		dp[3] = max (stairs[1] + stairs[3] , stairs[2] + stairs[3]);
		
		
		for (int i= 4 ; i<=N ; i++) {
			dp[i] = max (stairs[i] + stairs[i-1] + dp[i-3] , stairs[i] + dp[i-2] );
		}
		
		System.out.println(dp[N]);
		
	}
}


// 설명 참고한 주소
// https://sihyungyou.github.io/baekjoon-2579/
// https://mygumi.tistory.com/100

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