[백준 문제 풀기] 11660번: 구간 합 구하기 5 (DP, 자바)

문제 : https://www.acmicpc.net/problem/11660

 

문제

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 7
여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

출력

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

 

 

예제 입력, 출력

	예제 입력	예제 출력
1	4 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 2 2 3 4 3 4 3 4 1 1 4 4	27 6 64
2	2 4 1 2 3 4 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2	1 2 3 4

 

사용 알고리즘

DP

 

코드 (자바)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

// Baekjoon11660
// https://www.acmicpc.net/problem/11660
// 구간 합 구하기 5

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws Exception {
//		System.setIn(new FileInputStream("sample_input.txt"));
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine().trim());
		
		int N = Integer.parseInt(st.nextToken());		// 표의 크기
		int M = Integer.parseInt(st.nextToken());		// 구해야 하는 횟수
		
		int[][] map = new int[N+1][N+1];		// 입력받은 수를 저장할 배열
		int[][] dp  = new int[N+1][N+1];		// (0,0) 부터 해당 좌표까지의 모든 수의 합을 저장할 dp 배열
		
		// 입력값 처리, DP 배열 입력
		for (int i=1 ; i<=N ; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine().trim());
			for (int j=1 ; j<=N ; j++) {

				// 입력받은 값을 map 에 저장
				map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
				
				// DP 배열 입력. (0,0) 부터 해당 좌표까지의 모든 수의 합을 저장
				dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] - dp [i-1][j-1] + map[i][j];
				
				
			}
		}
				
//		System.out.println(Arrays.deepToString(map));
//		System.out.println(Arrays.deepToString(dp));
		
		// 문제에서 제시한 범위의 합계 출력
		
		for (int i=1 ; i<=M ; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine().trim());
			int x1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int y1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
			
			int x2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int y2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
			
			int sum = dp[x2][y2]  - dp[x2][y1-1]  - dp[x1-1][y2] + dp[x1-1][y1-1] ;
			
			System.out.println(sum);
		}	
	}

}

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