[백준 문제 풀기] 2805번: 나무 자르기 (Parametric Search, 자바)

문제 : https://www.acmicpc.net/problem/2805

 

문제
상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다)

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M을 넘기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력
적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

 

예제 입력, 출력

	예제 입력	예제 출력
1	4 7 20 15 10 17	15

 

사용 알고리즘

Parametric Search

 

코드 (자바)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

// 나무 자르기 : https://www.acmicpc.net/problem/2805
// parametric search

/*
// 샘플 1
샘플 입력
4 7
20 15 10 17

샘플 출력
15


// 샘플 2
// input
5 2000000000
900000000 900000000 900000000 900000000 900000000

//output
500000000

 */



public class Main {
	static int N ;		// 나무의 수
	static int M ;		// 잘라낸 나무의 최소 길이의 합 (이거보다 길게 가져가야 함)
	static int maxTreeHeight;	// 나무의 최대 높이	
	static int[] tree;	// 심어져 있는 나무의 높이
	
	static long calc(int height) {		// height 에서 나무를 잘랐을 때 자른 나무의 합계를 반환
		long sum = 0;					// 리턴 타입이 메소드 타입과 일치해야 함에 주의 (int 선언하면 안됨)
		for (int i=1 ; i<=N ; i++) {		// 시간초과 의심 부분
			if (tree[i] >= height) {		// 나무가 절단기의 높이보다 큰 경우에만 자른다
				sum = sum + tree[i] - height;				
			}
			
		}
		return sum;
	}
	
	public static void main(String[] args) throws Exception{
		// 입력 값 처리
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		
		N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		M = Integer.parseInt(st.nextToken());
		
		tree = new int[N+1];
		st = new StringTokenizer(br.readLine());
		for (int i=1 ; i<=N ; i++) {
			tree[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			if (maxTreeHeight < tree[i]) {
				maxTreeHeight = tree[i];			// 나무 중 가장 큰 나무의 높이
			}
		}
		
//		System.out.println(Arrays.toString(tree));
		
		// parametric search 수행
		int cutterHeight = 0;	// 찾고자 하는 절단기 높이
		long sum = 0;	// 주어진 M에 가장 가까운 (M 보다 작으면 안됨) 나무 길이의 합
		int left = 1;	// 바이너리 서치의 왼쪽 인덱스
		int right = maxTreeHeight;	// 바이너리 서치의 오른쪽 인덱스
		int ans = 0;
		
		while (left < right) {
			
			cutterHeight = (left+right) / 2;
			sum = calc(cutterHeight);
			
//			System.out.println("@@@@ left : " + left + " right : " + right + " cutterHeight : " + cutterHeight + " sum : " + sum + " M : " + M);
			
			if (sum < M) {
				right = cutterHeight;
			} else {
				ans = cutterHeight;		// 현재의 높이는 다른 조건을 만족하는 경우에도 계속 바뀌므로 ans 변수가 추가로 필요 함
				left = cutterHeight + 1;
				
			}
			
//			System.out.println("**** ans : " + ans + " cutterHeight : " + cutterHeight);
		}
		
		System.out.println(ans);	// 절단기의 높이 출력
		
	}
}